¿Cómo puedes hacer un cuadrado sin un cuadrado?

Bueno, para empezar, los cuadrados de hoy en día son bastante baratos y no costaría mucho más que los materiales si vas a hacerlos de metal.

Sin embargo, hacer uno de madera, si tienes un rectángulo con los lados opuestos de la misma longitud, entonces medir la distancia entre las esquinas opuestas es el camino a seguir. Cuando ambas medidas son iguales, todas las esquinas tienen 90 grados.

Entonces, ¿cómo puedes hacer un cuadrado, sin usar un cuadrado? ¿Cómo se hicieron originalmente si la precisión tenía que ser correcta, pero no se disponía de métodos modernos de medición y fabricación?

Cuerda, y triángulo de Pitágoras.

Hace mucho tiempo, se construyó la Gran Pirámide de Giza. Esto fue mucho antes que cualquier sistema moderno y reconocido de elaborar un cuadrado - y sin embargo es cuadrado .

También sabemos esto, el Teorema de Pitágoras:

Entonces, si se crea un triángulo que tiene bordes de longitud 3, 4 y 5 se puede crear un ángulo recto.

¿Cómo pueden crear un triángulo así? Ata 12 nudos en un trozo de cuerda, igualmente espaciados:

Y luego lo convierten en un triángulo:

Y eso da un ángulo recto.

El presupuesto es muy ajustado pero no me importa los pasos incrementales hasta el objetivo final.

Supongo que tienes un trozo de papel a mano? Si crees que eso es hacer trampa, podrías usar una regla para dibujar ese triángulo, o hacerlo tú mismo con una cuerda.

Entonces, ¿cómo puedes hacer un cuadrado, sin usar un cuadrado?

Hay dos métodos muy simples, el primero se basa en la medición, el segundo es empírico.

Si se dispone de una medición precisa, puedes confiar en la regla 3-4-5, ya mencionada en las respuestas que has recibido.

Resulta que acabo de hacer un cuadrado de prueba de bolsillo preciso usando este método:

Ensamblando las piezas en seco marqué 6cm de ancho en el brazo corto (la culata) y 8cm de alto en la hoja. Luego apliqué pegamento e inserté la cuchilla en la culata y la sujeté ligeramente, ajusté la posición hasta que medí 10cm exactamente entre las dos marcas y la dejé hasta que el pegamento se fijó.

Después de que el pegamento se endureció taladré a través de la junta para tres clavijas para asegurar la junta. Utilicé cobre aquí, pero también se pueden utilizar otros metales (incluso acero dulce, por ejemplo, obtenido de clips o clavos de alambre básicos) y si se prefiere se pueden utilizar clavijas de madera en lugar de metal. No hay ninguna diferencia significativa en la fuerza o la estabilidad para una pieza como esta que va con la madera sobre el metal, yo usé el cobre puramente por la apariencia.

El segundo método sólo puede ser utilizado cuando se tiene una ventana de trabajo lo suficientemente larga en el adhesivo utilizado, o no se pega y simplemente se mantiene la hoja en la culata (por ejemplo, por la fuerza de sujeción) y entonces puede bloquear su posición en su lugar con alfileres, clavos o tornillos sin que las piezas se desplacen. Lo que se hace es comparar directamente la línea cuadrada dibujada por el cuadrado de prueba contra sí mismo. Trabajando desde un borde perfectamente plano, una vez que no hay discrepancias entre la línea cuadrada dibujada con el cuadrado de prueba usado de una manera y luego volteado tienes un ángulo perfecto de 90°:

Acabo de empezar con el trabajo en madera, y como no tengo un proyecto que quiera completar todavía, estoy interesado en hacer muchas de las herramientas que usaría como parte del proceso de aprendizaje (mazos, cuadrados, calibre de marcadores, etc.).

Esta es una excelente idea y aprenderás mucho haciendo esto, además de crear una gran cantidad de herramientas útiles, plantillas y accesorios en el proceso, por supuesto. Por favor, asegúrate de hacer más preguntas si quieres aportar algo sobre otras cosas que te gustaría construir.

Aquí hay una pregunta existente sobre una que puede ser informativa: ¿Qué es un gancho de banco?

Si puedes dibujar líneas rectas, puedes hacer un ángulo recto perfecto usando una brújula - ver este simple diagrama:

Dibuja una línea recta (1), luego partes de un círculo (2) y (3) - siempre y cuando estén centradas en la misma línea y se superpongan, su distancia exacta no importa. Une los dos puntos A y B donde se intersectan con la línea recta (4).

Ahora tienes dos líneas en un ángulo recto perfecto… y deberías poder usarlas como referencia para hacer una línea recta.

Dibujar un círculo exacto es tan simple como poner un alfiler en el centro, una cuerda con un lazo en cada extremo con un lazo alrededor del alfiler y el otro alrededor de la punta de un lápiz. Cuanto más grande sea la escala en la que lo hagas, más pequeño será el error.

Acabo de empezar con la carpintería, y como no tengo un proyecto que quiera completar todavía, estoy interesado en hacer muchas de las herramientas que usaría como parte del proceso de aprendizaje (mazos, escuadras, marcadores, etc.)

Así es como estoy aprendiendo carpintería, y eventualmente también metalurgia. Es una buena forma de hacerlo. Construir cuadrados es un pequeño y bonito proyecto.

Entonces, ¿cómo puedes hacer un cuadrado, sin usar un cuadrado?

Tienes razón en que parece que al principio hay un problema de huevo y gallina aquí.

Es posible hacer un cuadrado exacto sin tener un cuadrado exacto para comprobarlo, pero necesitas cosas que sean rectas.

Supongamos que puedes obtener dos piezas de madera que tengan al menos un lado plano y recto. Esos serán los lados exteriores de tu cuadrado. Usa una de las piezas para dibujar una línea recta horizontal en algo plano.

Une temporalmente las dos piezas de tal manera que aún puedan ser rotadas una con respecto a la otra, como por ejemplo, poner un solo tornillo a través de ellas, o una sola espiga, o lo que sea. Consigue que sean tan cuadradas como puedas. Luego pon un lado a lo largo de la línea que acabas de dibujar con el cuadrado dispuesto como la letra L, y usa tu nuevo cuadrado para dibujar la línea perpendicular. Ahora dale la vuelta a todo, de modo que ahora sea una L al revés, e intenta dibujar la misma línea perpendicular. Si el cuadrado es exacto, las perpendiculares coincidirán. Si no lo es, puedes estimar cuán lejos del cuadrado está tu cuadrado, ajústalo, e inténtalo de nuevo.

Sigue haciendo eso hasta que obtengas algo que esté tan cerca del cuadrado como quieres que esté, y pon otro sujetador en el cuadrado de modo que ya no pueda girar, y oye, tienes un cuadrado exacto construido sólo con una línea recta exacta.

Ahora por supuesto la pregunta es “¿cómo produzco una línea recta exacta?” Pero esa es otra pregunta.

¿Cómo se hicieron originalmente si la precisión tenía que ser correcta, pero los métodos modernos de medición y fabricación no estaban disponibles?

No se dice cuánto tiempo atrás en la historia se quiere ir. Las formas en que los antiguos egipcios se aseguraban de que sus bloques de construcción fueran cuadrados son bastante diferentes a las formas que los carpinteros medievales usaban para hacer edificios cuadrados, y esas son bastante diferentes a las técnicas usadas para construir herramientas mecánicas cuadradas y precisas durante la revolución industrial. Haga su pregunta más precisa si está interesado en la historia de la construcción de herramientas.

He estado viendo muchos videos de Paul Sellers en youtube y me han estimulado.

woodgears.ca también es un buen sitio para este tipo de cosas; hay videos allí sobre cómo hacer sus propios cuadrados de prueba, enmarcando cuadrados, y así sucesivamente.

Si quieres ver cómo se hacía hace 100 años sin herramientas modernas de lujo, deberías empezar con “The Woodwrights Shop” con Roy Underhill, que está en PBS y tiene mucho contenido disponible para su emisión.

Para tu respuesta específica sobre cómo hacer un cuadrado “cuadrado” Roy muestra una forma muy sencilla en el episodio “Try Square with Christopher Schwarz” http://video. pbs.org/video/2365021524/ El cuadrado en sí está hecho de madera, lo que es muy bonito, pero el concepto de “Truing” mostrado a las 23:07 (mm:ss) podría aplicarse a dos piezas de madera cualesquiera a aproximadamente 90 grados una de otra.

En su forma más simple, pónganlo en el borde de una mesa y dibujen una línea de lápiz. Voltee el cuadrado para ver cuán lejos estaba, use un cepillo o cincel para remover sólo la madera suficiente para acercarlo. Recuerde que sólo necesita quitar la mitad de la diferencia visible. Luego dale la vuelta y dibuja otra línea de lápiz, etc. Hasta que sea tan preciso como quieras.

¡¡¡NO HAY MATEMÁTICAS!!! ¡Si!

Una forma fácil de medir esto es usando el teorema de Pitágoras (A^2 + B^2 = C^2 para un triángulo rectángulo). Si se mide para 3, 4 y 5 (ya que 9 + 16 = 25) se puede marcar fácilmente un triángulo rectángulo perfecto. Puedes usar cualquier medida (3 pulgadas, 30 cm, 15 cm (que son 3 * 5), etc.). Esto te dará una esquina de 90 grados. A partir de ahí, sólo mide dos lados que tengan la misma longitud y repítelo.

Pero sugeriría comprar un cuadrado de prueba u otra herramienta similar. Son precisas, no muy caras y muy útiles.

Me gusta Roy Underhill. No he visto ese episodio, pero si quieres comprobar la cuadratura de un cuadrado hecho en casa, parece que la forma más fácil sería tomar cuatro piezas de material que sean iguales, por ejemplo 4 secciones de 6 pulgadas de agitadores de pintura gratis de tu tienda local de cajas grandes, colocarlas sobre un cuadrado, poner un clavo en cada esquina y desplazar el marco hasta que las diagonales midan lo mismo. En la carpintería se cuadriculan las cosas de manera similar. Si quieres saber si algo es cuadrado, mides las diagonales y las ajustas hasta que sean iguales. Cuando lo son, es cuadrado. Podrías hacer esto con los agitadores de pintura antes mencionados o cualquier cosa de la misma anchura/profundidad/altura y cuando es cuadrado, podrías comprobar tu cuadrado casero contra él. No hay matemáticas involucradas.

Creo que la respuesta que estás buscando es simplemente esto. Algún brillante matemático/astrónomo hace mucho tiempo descubrió que, al mediodía de cada día alrededor del ecuador, el sol brillará directamente en un punto de la Tierra. Cuando esto ocurra. Un palo recto insertado perpendicularmente en el suelo plano NO creará una sombra. Porque la sombra se encuentra exactamente en el agujero en el que se inserta el palo. Si esto se hace con un palo y un charco de agua poco profundo, el resultado es un ángulo recto perfecto con relación a la superficie del agua y el borde del palo.